В период Блокады семья Тамары Братусь эвакуировалась к родственникам на Урал, — вернулась в Ленинград в 1948 году.

Начала заниматься фигурным катанием на катке «Буревестник», первым тренером её был И. И. Богоявленский. С середины 1950-х участвовала в крупных состязаниях.

С юности ей были свойственны необычайная фантазия и творческий подход к фигурному катанию. Впервые в мире придумала и исполнила в 1960[1] (по другим данным ещё в 1955, сохранилась видеозапись вращения 1961 года[2]) году вращение-заклон с захватом ноги обеими руками над головой (названное в конце 1970-х «бильманн»)[1][3], которое и сегодня остаётся самым сложным из всех вращений.

С 1957 тренер — Игорь Борисович Москвин.

С конца 1950-х Братусь попадает в число призёров на чемпионатах СССР, и в 1960 дебютирует на чемпионате Европы, заняв самое последнее 27-е место. Несмотря на пять побед на чемпионатах СССР, Братусь как одиночница ни разу не попала на чемпионат мира.

В 1962—1963 годах на чемпионатах Европы занимает предпоследние места (на чемпионат мира спортивное руководство посылает не участвовавшую в чемпионате страны Татьяну Немцову, которая также занимает предпоследние места, а в 1964 руководство решило вообще не отправлять одиночниц на чемпионаты Европы и мира).

В 1965 на московском чемпионате Европы Братусь 14-я, — запомнилась зрителям по показательным выступлениям (где она выполнила все, кроме акселя, двойные прыжки и «вращение бильманн») — видео.

В 1964—1965 гг. переходит в парное катание, так как на международном уровне советская парная школа доминировала. Первым партнёром был Александр Гаврилов, — с ним она выиграла чемпионат СССР (в отсутствие сильнейших пар, прежде всего — Людмилы Белоусовой и Олега Протопопова).

В паре с Алексеем Мишиным в 1966—1967 гг. занимает третьи места на чемпионатах СССР.

В 1967 году впервые попадает в сборную. На чемпионате Европы 1967 году пара заняла 6-е место из-за падения Москвиной. Самым удачным стал сезон 1968/1969 — когда пара выиграла чемпионат СССР, была третьей на чемпионате Европы и второй на чемпионате мира. После чего Москвина окончательно перешла на тренерскую работу.

42.8K